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中国移动开通国际电话业务的办理电话是10086。拨打该电话后，根据智能语音提示，选择人工客服进行办理。

也可以携带有效证件到附近的移动营业厅进行咨询和办理国际电话业务，开通国际电话前建议先查询一下当地的资费情况，以免产生不必要的费用，如果需要国际漫游服务，也可以联系客服进行办理，客服会根据用户的实际需求推荐合适的套餐。

信息仅供参考，建议通过官方渠道咨询并办理相关业务。